PENERAPAN KALKULUS DIFERENSIAL DALAM MODEL PERTUMBUHAN POPULASI DAN DINAMIKA EKOSISTEM

Abstrak

Penelitian ini bertujuan untuk mengaplikasikan kalkulus diferensial dalam memodelkan pertumbuhan populasi dan dinamika ekosistem. Model yang digunakan meliputi model pertumbuhan eksponensial, logistik, dan interaksi predator-mangsa berdasarkan sistem persamaan diferensial. Dalam penelitian ini, kalkulus diferensial digunakan untuk menggambarkan perubahan jumlah individu dalam populasi dan interaksi antar spesies dalam ekosistem yang terbatas oleh kapasitas daya dukung lingkungan. Model pertumbuhan eksponensial digunakan untuk menggambarkan populasi yang berkembang pesat tanpa pembatasan sumber daya, sedangkan model logistik mengakomodasi faktor pembatas yang mempengaruhi laju pertumbuhan populasi seiring waktu. Selain itu, model Lotka-Volterra diterapkan untuk mempelajari hubungan predator dan mangsa dalam ekosistem. Hasil simulasi menunjukkan bahwa model logistik lebih realistis dalam menggambarkan dinamika populasi yang terbatas oleh sumber daya, sementara model eksponensial lebih tepat digunakan dalam tahap awal pertumbuhan. Analisis interaksi predator-mangsa menunjukkan fluktuasi yang saling bergantung antara kedua spesies, meskipun model ini tidak dapat sepenuhnya menggambarkan kompleksitas ekosistem yang dinamis. Penelitian ini memberikan wawasan penting mengenai penerapan kalkulus diferensial dalam ilmu biologi dan ekologi, serta menunjukkan pentingnya menyesuaikan model dengan faktor eksternal yang mempengaruhi sistem ekosistem.